Hexadesimaltalsystemet, även kallat bas-16 eller ibland bara hex, är ett nummersystem som använder 16 unika symboler för att representera ett visst värde. Dessa symboler är 0-9 och AF. Nummersystemet som vi använder i det dagliga livet kallas decimal-, eller bas-10-systemet, och använder de 10 symbolerna från 0 till 9 för att representera ett värde.
Var och varför används hexadecimal?
De flesta felkoder och andra värden som används i en dator representeras i hexadecimalt format. Till exempel är felkoder som kallas STOP-koder, som visas på en Blue Screen of Death, alltid i hexadecimalt format. Programmerare använder hexadecimala tal eftersom deras värden är kortare än de skulle vara om de visas i decimal, och mycket kortare än i binär, som endast använder 0 och 1. Till exempel hexadecimalt värde F4240 är ekvivalent med 1 000 000 i decimal och 1111 0100 0010 0100 0000 i binär. En annan plats som hexadecimal används är som en HTML färg kod för att uttrycka en specifik färg. Till exempel skulle en webbdesigner använda hex-värdet FF0000 för att definiera färgen röd. Detta är uppdelat som FF, 00,00, som definierar mängden röda, gröna och blå färger som ska användas (RRGGBB); 255 rött, 0 grönt och 0 blått i detta exempel. Det faktum att hexadecimala värden upp till 255 kan uttryckas med två siffror och HTML-färgkoder använder tre uppsättningar med två siffror, det betyder att det finns över 16 miljoner (255 x 255 x 255) möjliga färger som kan uttryckas i hexadecimalt format, spara mycket utrymme kontra att uttrycka dem i ett annat format som decimal. Ja, binärt är mycket enklare på vissa sätt men det är också mycket lättare för oss att läsa hexadecimala värden än binära värden.
Hur man räknar i hexadecimal
Att räkna i hexadecimalt format är enkelt så länge du kommer ihåg att det finns 16 tecken som utgör varje uppsättning siffror. I decimalformat vet vi alla att vi räknar så här: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, … lägger till en 1 innan du börjar uppsättning med 10 siffror igen (dvs. nummer 10). I hexadecimalt format räknar vi dock så här, inklusive alla 16 siffror: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11 , 12,13 … igen, lägga till en 1 innan du börjar 16-numret som sätts om igen. Här är några exempel på några knepiga hexadecimala «övergångar» som du kan hitta till hjälp: … 17, 18, 19, 1A, 1B …
… 1E, 1F, 20, 21, 22 …
… FD, FE, FF, 100, 101, 102 …
Hur manuellt konverterar hexvärden
Att lägga till hex-värden är mycket enkelt och görs faktiskt på ett mycket liknande sätt som att räkna tal i decimalsystemet. Ett vanligt matematikproblem som 14 + 12 kan normalt göras utan att skriva ner något. De flesta av oss kan göra det i huvudet – det är 26. Här är ett bra sätt att titta på det: 14 är uppdelad i 10 och 4 (10 + 4 = 14), medan 12 förenklas som 10 och 2 (10 + 2 = 12). När de läggs ihop är 10, 4, 10 och 2 lika med 26. När tre siffror introduceras, som 123, vet vi att vi måste titta på alla tre platserna för att förstå vad de egentligen menar. De 3 står på egen hand eftersom det är det sista numret. Ta bort de två första och 3 är fortfarande 3. 2 multipliceras med 10 eftersom det är den andra siffran i siffran, precis som i det första exemplet. Återigen, ta bort 1 från denna 123, och du sitter kvar med 23, vilket är 20 + 3. Det tredje numret från höger (1) tas gånger 10, två gånger (gånger 100). Detta betyder att 123 förvandlas till 100 + 20 + 3 eller 123. Här är två andra sätt att titta på det: … (N X 102) + (N X 101) + (N X 100) eller … … (N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Anslut varje siffra till rätt plats i formeln ovanifrån för att förvandla 123 till: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3eller 100 + 20 + 3, vilket är 123. Detsamma gäller om antalet är tusentals, som 1 234. 1 är verkligen 1 X 10 X 10 X 10, vilket gör det på tusendelsplatsen, 2 på hundradels och så vidare. Hexadecimal görs på exakt samma sätt men använder 16 istället för 10 eftersom det är ett bas-16-system istället för bas-10: … (N X 163) + (N X 162) + (N X 161) + (N X 160) Till exempel, säg att vi har problemet 2F7 + C2C, och vi vill veta svarets decimalvärde. Du måste först konvertera hexadecimala siffror till decimal och sedan helt enkelt lägga till siffrorna som du skulle göra med de två exemplen ovan. Som vi redan har förklarat är noll till nio i både decimal och hex exakt samma, medan siffrorna 10 till 15 representeras som bokstäverna A till F. Den första siffran längst till höger om hex-värdet 2F7 står på egen hand, som i decimalsystemet, kommer att bli 7. Nästa nummer till vänster måste multipliceras med 16, ungefär som det andra numret från 123 (2) ovan måste multipliceras med 10 (2 X 10) för att gör siffran 20. Slutligen måste det tredje numret från höger multipliceras med 16, två gånger (vilket är 256), som ett decimalbaserat tal måste multipliceras med 10, två gånger (eller 100), när det har tre siffror. Därför bryta upp 2F7 i vårt problem gör 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, vilket kommer till 759. Som du kan se är F 15 på grund av sin position i hex-sekvensen (se Hur man räknar i hexadecimal ovan) – det är det allra sista numret av de möjliga 16.
C2C omvandlas till decimal så här: 3072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12] = 3,116 Återigen är C lika med 12 eftersom det är det 12: e värdet när du räknar från noll. Det betyder att 2F7 + C2C verkligen är 759 + 3116, vilket är lika med 3,875. Även om det är trevligt att veta hur man gör det manuellt är det naturligtvis mycket lättare att arbeta med hexadecimala värden med en miniräknare eller omvandlare.
Hexomvandlare och miniräknare
En hexadecimal omvandlare är användbar om du vill översätta hexadecimal till decimal eller decimal till hex, men inte vill göra det manuellt. Om du till exempel anger hex-värdet 7FF i en omvandlare kommer du direkt att berätta att motsvarande decimalvärde är 2047. Det finns många online-hex-omvandlare som är riktigt enkla att använda, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables och JP Tools är bara några av dem. På några av dessa platser kan du konvertera inte bara hex till decimal (och vice versa) utan också konvertera hex till och från binär, oktal, ASCII och andra. Hexadecimala miniräknare kan vara lika praktiska som en decimalsystemkalkylator, men för användning med hexadecimala värden. 7FF plus 7FF är till exempel FFE. Math Warehouse’s hex-kalkylator stöder att kombinera nummersystem. Ett exempel kan vara att lägga till ett hex- och binärt värde tillsammans och sedan visa resultatet i decimalformat. Det stöder också oktalt. EasyCalculation.com är en ännu enklare kalkylator att använda. Det kommer att subtrahera, dela, lägga till och multiplicera två hex-värden som du ger det, och omedelbart visa alla svaren på samma sida. Det visar också decimalekvivalenterna bredvid hex-svaren.
Mer information om hexadecimal
Ordet hexadecimal är en kombination av hexa (vilket betyder 6) och decimal- (10). Binär är bas-2, oktal är bas-8 och decimal är naturligtvis bas-10. Hexadecimala värden skrivs ibland med prefixet 0x (0x2F7) eller med ett abonnemang (2F716), men det ändrar inte värdet. I båda dessa exempel kan du behålla eller släppa prefixet eller prenumerationen och decimalvärdet förblir 759.